प्रश्न- सह-सम्बन्ध की गणना विधियों का वर्णन कीजिए। कोटि अंतर विधि का उदाहरण सहित वर्णन कीजिए।

अथवा
कोटि अंतर विधि का वर्णन उदाहरण देकर कीजिये।
अथवा
कोटि अंतर विधि द्वारा सह-सम्बन्ध गुणांक की गणना कीजिए।
लघु प्रश्न
1. कोटि अन्तर विधि सह-सम्बन्ध का सूत्र बताइये।
अथवा
स्पीयरमैन की कोटि अन्तर सहसम्बन्ध विधि का सूत्र लिखिए।
2. सह-सम्बन्ध की कोटि अन्तर विधि पर टिप्पणी लिखिये।

उत्तर -

कोटि अंतर विधि
(Rank Difference Method)

कोटि अंतर विधि का प्रतिपादन प्रो. चार्ल्स स्पीयरमैन ने किया था, अतः यह विधि स्पीयरमैन की कोटि अंतर विधि भी कहलाती है। इसमें दो भिन्न गुणों का स्थान क्रम ज्ञात करके अंतर निकालते हैं। इस अंतर को सूत्र द्वारा सरलित करते हैं।
कोटि अंतर विधि के गुण
(Merits of Rank Difference Method) -
1. इस विधि का उपयोग उस समय करना चाहिए जब सामान्य शुद्धता की आवश्यकता हो।
2. इस विधि द्वारा सह-सम्बन्ध गुणांक की गणना सरलता तथा सुगमता से कर सकते हैं।
3. इस विधि का प्रयोग बड़े समूह पर सम्भव नहीं है। समूह की इकाइयों की संख्या जितनी
कम होती है, इस विधि का प्रयोग उतनी सरलता से कर सकते है।
4. इसमें जब तक आँकड़े कोटियों में न हो इस विधि का प्रयोग नहीं कर सकते हैं।
5 इसमें स्थान क्रम के आधार पर गणना करते हैं।
6. इसमें वास्तविक अंक की शुद्धता का महत्व नहीं है।
कोटि अंतर विधि की सीमायें
(Limitations of Rank Difference Method)-
1. जब N का मान 25 या इससे अधिक होता है तो इस विधि का प्रयोग नहीं करते हैं।
2. इस विधि में केवल कोटियों को महत्व देते हैं, वास्तविक प्राप्तांकों को महत्व नहीं देते हैं।
3. इस विधि द्वारा प्राप्त सह-सम्बन्ध गुणांक का मान उतनी शुद्धता से नहीं होता है जितना कि प्रोडक्ट मोमेण्ट विधि द्वारा सम्बन्ध शुद्ध होता है।
कोटि-अंतर विधि द्वारा सह-सम्बन्ध गुणांक की गणना (Calculation of p Rank Difference Method) - इसमें सहसम्बध को P चिन्ह द्वारा प्रदर्शित करते हैं जिसका उच्चारण रो (Rho) है। इसकी गणना का सूत्र निम्नलिखित है -

सह-सम्बन्ध गुणांक की गणना के चरण
(Steps of Calculation of Coefficient of Correlation)

सह-सम्बन्ध गुणांक की गणना के चरण निम्नलिखित हैं .
1. पहले N कालम बनाते हैं।
2. फिर A परीक्षण के अंक लिखते हैं।
3. फिर B परीक्षण के अंक लिखते हैं।
4. परीक्षण A का स्थान क्रम निर्धारित करते हैं।
5. परीक्षण B का स्थान क्रम निर्धारित करते हैं।
6. परीक्षण A तथा B के स्थान क्रम का अंतर ज्ञात करते हैं। 7. अंतर का वर्ग (D2) निकालते हैं।
8. इसके पश्चात् सूत्र की सहायता से सह-सम्बन्ध निकालते हैं।

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