प्रश्न- सांख्यिकी के विभिन्न प्रकारों का विवरण प्रस्तुत कीजिए।

उत्तर -

सांख्यिकी की उपशाखाओं का वर्गीकरण दो आधारों पर किया गया जो कि इस प्रकार है-

1. आधारभूत विशेषताओं के आधार पर-

(अ) प्राचल सांख्यिकी (Parametric statistics)
(ब) अप्राचल सांख्यिकी (Non-parametric statistics)

2. कार्य के अनुसार-

(अ) वर्णनात्मक सांख्यिकी (Descriptive statistics)
(ब) निष्कर्षात्मक सांख्यिकी (Inferential statistics)

1. आधारभूत विशेषताओं के आधार पर-

(अ) प्राचल सांख्यिकी (Parametric Statistics) - प्राचल सांख्यिकीय से अभिप्राय सम्पूर्ण जनसंख्या अथवा समीष्ट के किसी तत्व विशेष के वास्तविक ज्ञान से होता है जो सामान्य वितरण की अभिधारणा पर आधारित होती है।

रेव्वर के अनुसार - प्राचल सांख्यिकी का तात्पर्य उन सांख्यिकीय प्रणाली से है जिनके लिए आवश्यक है कि. विश्लेषण के अधीन प्रतिदर्श प्रदत्त ऐसी जनसंख्या से लिए गए हों जिसमें सामान्य वितरण की विशेषता उपलब्ध हो।

इसके अन्तर्गत प्रतिदर्श की अनियमितता, विचलन की समजातीयता, वितरण की सामान्यता, आदि के संतोषजनक परिणाम होने के कारण T - test, critical ratio, F-test आदि का प्रयोग वैध है। इसमें प्रतिगमन की रैखिकता आदि के होने पर पियर्सन सहसम्बन्ध गुणांक की गणना वैध मानी जाती है। गैरेट के अनुसार दो मध्यमानों के बीच वास्तविक अन्तर को निर्धारित करना सम्भव होता है। जब प्रतिदर्श के आकार में वृद्धि होती है तो प्राचल सांख्यिकी का उपयोग जरूरी होता है।

(ब) अप्राचल सांख्यिकी (Non- Parametric Statistics) - जहाँ पर प्राचल सांख्यिकी के अन्तर्गत आधारभूत आवश्यक विशेषताओं का अभाव होता है वहाँ अप्राचल सांख्यिकी विधियों का प्रयोग किया जाता है। आधारभूत मान्यता तथा प्रतिबन्धों में शिथिलता के कारण इसे वितरण मुक्त सांख्यिकी कहा जाता है। इस सांख्यिकी की विशेषता यह है कि यहाँ जनसंख्या में सामान्य वितरण का होना आवश्यक नहीं है। इसमें आकड़ों में निरन्तरता की विशेषता होना आवश्यक नहीं है। इसका व्यवहार ऐसी परिस्थिति में किया जाता है जहाँ प्रदत्त में निरन्तरता का अभाव होता है। जहाँ पर प्रतिदर्श छोटा होता है वहाँ पर भी इसका प्रयोग किया जाता है। इसके अन्तर्गत स्पीयरमैन का कोटि अन्तर विधि, काई वर्ग परीक्षण (x2) मध्यांक परीक्षण एवं चिह्न क्रम परीक्षण आदि उल्लेखनीय हैं।

2. कार्य के अनुसार-

(अ) वर्णनात्मक सांख्यिकी (Descriptive Statistics) - इस प्रकार की सांख्यिकी के अन्तर्गत प्राप्त सम्पूर्ण आकड़ों के आधार पर प्रतिदर्श अथवा जनसंख्या की विशेषताओं का अध्ययन किया जाता है अतः इसे वर्णनात्मक विवरणात्मक सांख्यिकी कहते हैं। वर्णनात्मक सांख्यिकी के अन्तर्गतं निरीक्षण द्वारा प्राप्तं आकड़ों के आधार पर प्रतिदर्श का वर्णन करने तथा संक्षिप्त करने का कार्य निहित होता है जिसके कारण उसे भलीभाँति समझने में सरलता होती है। समूह के विभिन्न प्रतिशत के आधार पर अधिक सरलता से वर्णन किया जा सकता है वहीं समूह के सदस्यों के मध्य तुलनात्मक अध्ययन किया जाता है।

(ब) निष्कर्षात्मक सांख्यिकी (Inferential Statistics) - प्रतिदर्श प्रदत्तों के आधार पर जनसंख्या की विशेषताओं के अनुमान करने की सांख्यिकी प्रक्रिया को अनुमानात्मक सांख्यिकी के रूप में माना जाता है। अनुसंधान के अन्तर्गत समस्त जनसंख्या के एक छोटे समूह को प्रतिदर्श कहा जाता है जो कि सम्पूर्ण जनसंख्या का प्रतिनिधित्व करता है। इसी प्रतिदर्श के अध्ययन के आधार पर सम्पूर्ण जनसंख्या के सम्बन्ध में अनुमान लगाया जाता है अतः इसे अनुमानात्मक सांख्यिकी कहा जाता है। अनुमानात्मक सांख्यिकी से आशय उन सांख्यिकी प्रक्रियाओं से है जिनके द्वारा अनुमान लगाए जाते हैं जिसे प्रतिदर्श के आधार पर लगाया जाता है अतः इसे प्रतिचयन सांख्यिकी भी कहते हैं।

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