मध्य प्रदेश के विश्वविद्यालयों के बी.एस-सी / बी.ए. द्वितीय वर्ष गणित तृतीय प्रश्नपत्र के छात्रों के लिए "यूनीफाइड गणित - अवकल समीकरण" की पाठ्य पुस्तक। यह पुस्तक उच्च शिक्षा विभाग द्वारा अनुमोदित पाठ्यक्रम सत्र 2020-21 के पूर्णतः अनुरूप है। बी.ए./बी.एस-सी. विद्यार्थियों के स्तर को ध्यान में रखकर ही इस पाठ्यक्रम की रचना परिमेयीड्डत रूप से की गई है। वस्तुतः पाठ्यक्रम एवं परीक्षा संरचना में परिवर्तन की अत्यन्त आवश्यकता अनुभव की जा रही थी। हमारी राय में, यह विद्यार्थियों को सरलता प्रदान करने के साथ-साथ उच्च शिक्षा के प्रति उनके मन में व्याप्त भय को कम करेगा।

यूनीफाइड गणित - अवकल समीकरण

विषय-सूची

इकाई - 1

1. अवकल समीकरणों का श्रेणी हल-घात श्रेणी विधि ... 1-42

Series Solutions of Differential Equations : Power Series Method

2. बेसल समीकरण, बेसल फलन एवं उसके गुणधर्म, पुनरावृत्त एवं जनक फलन, फलनों की लाम्बिकता ... 43-90

Bessel's Equation, Bessel's Function and its Properties,Recurrence and Generating Functions, Orthogonality of Functions

3. लीजेंड्रे समीकरण, लीजेंड्रे फलन एवं उसके गुणधर्म, पुनरावृत्त एवं जनक फलन, फलनों की लाम्बिकता ... 91-146

Legendre's Equation, Legendre's Function and its Properties, Recurrence and Generating Functions, Orthogonality of Functions

इकाई - 2

4. लाप्लास रूपान्तरण ... 147-212

Laplace Transforms

इकाई - 3

5. प्रतिलोम लाप्लास रूपान्तरण, संवलन प्रमेय ... 213-292

The Inverse Laplace Transforms, Convolution Theorem

6. अचर गुणांकों के रैखिक अवकल समीकरणों को हल करने में लाप्लास रूपान्तरणों के अनुप्रयोग ... 293-318

Application of Laplace Transformations in Solving Linear Differential Equations with Constant Coefficients

इकाई - 4

7. प्रथम कोटि के आंशिक अवकल समीकरण, लेग्रांज का हल, हल के लिए चारपिट की व्यापक विधि ... 319-422

Partial Differential Equations of the First Order, Lagrange's Solution, Charpit's General Method of Solution

इकाई - 5

8. द्वितीय एवं उच्चतर कोटि के आंशिक अवकल समीकरण ... 423-448

Partial Differential Equations of the Second and higher Orders

9. अचर गुणांकों की समघात आंशिक अवकल समीकरण ... 449-497

Homogeneous Partial Differential Equations with Constant Coefficients

10. अचर गुणांकों की असमघातीय रैखिक आंशिक अवकल समीकरण .... 498-519

Non-homogeneous Linear Partial Differential Equations with Constant Coefficients

11. अचर गुणांकों वाले समीकरणों में समानेय आंशिक अवकल समीकरण ... 520-528

Partial Differential Equations Reducible to Equations with Constant Coefficients