मध्य प्रदेश के विश्वविद्यालयों के बी.एस-सी / बी.ए. द्वितीय वर्ष गणित द्वितीय प्रश्नपत्र के छात्रों के लिए "यूनीफाइड गणित : उच्च कलन" की पाठ्य पुस्तक। यह पुस्तक उच्च शिक्षा विभाग द्वारा अनुमोदित पाठ्यक्रम सत्र 2020-21 के पूर्णतः अनुरूप है। बी.ए./बी.एस-सी. विद्यार्थियों के स्तर को ध्यान में रखकर ही इस पाठ्यक्रम की रचना परिमेयीड्डत रूप से की गई है। वस्तुतः पाठ्यक्रम एवं परीक्षा संरचना में परिवर्तन की अत्यन्त आवश्यकता अनुभव की जा रही थी। हमारी राय में, यह विद्यार्थियों को सरलता प्रदान करने के साथ-साथ उच्च शिक्षा के प्रति उनके मन में व्याप्त भय को कम करेगा।

यूनीफाइड गणित-उच्च कलन

विषय-सूची

इकाई - 1

1. वास्तविक संख्याओं के अनुक्रम ... 1-58

Sequences of Real Numbers

2. अनन्त श्रेणियाँ ... 59-136

Infinite Series

3. एकान्तर श्रेणी ... 137-154

Alternating Series

इकाई - 2

4. एक चर के फलनों का सातत्य, अनुक्रमणीय सातत्य, संतत फलनों के गुणधर्म, एक समान सातत्य ... 155-198

Continuity of Functions of One Variable, Sequential Continuity, Properties of Continuous Functions, Uniform Continuity

5. अवकलनीयता का श्रृंखला का नियम ... 199-218

Chain Rule of Differentiability

6. मध्यमान प्रमेय एवं उनका ज्यामितीय अर्थ, अवकलजों के लिए डार्बू का मध्यमान प्रमेय ... 219-248

Mean Value Theorems and their Geometrical Interpretations, Darboux's Intermediate Value Theorem for Derivatives.

इकाई - 3

7. दो चरों के फलनों की सीमा एवं सातत्य ... 249-284

Limit and Continuity of Functions of Two Variables

8. आंशिक अवकलन ... 285-312

Partial Differentiation

9. समघात फलनों पर ऑयलर का प्रमेय ... 313-342

Euler's Theorem on Homogeneous Functions

10. चरों का परिवर्तन ... 343-368

Change of Variables

11. दो चरों के फलनों के लिए टेलर का प्रमेय ... 369-386

Taylor's Theorem for Functions of Two Variables.

12. जेकोबियन ... 387-424

Jacobians

इकाई - 4

13. अन्वालोप एवं केन्द्रज ... 425-454

Envelopes and Evoluates

14. दो चरों के फलनों का उच्चिष्ठ एवं निम्निष्ठ, लेग्रांज के गुणांकों की विधि ... 455-500

Maxima and Minima of Functions of Two Variables, Lagrange's Multiplier Method

15. बीटा एवं गामा फलन ... 501-534

Beta and Gamma Functions

इकाई - 5

16. द्विक एवं त्रि-समाकल, डिरिक्ले समाकल ... 535-582

Double and Triple Integrals, Dirichlet's Integrals

17. ठोस के परिभ्रमण से जनित आयतन एवं पृष्ठ ... 583-610

Volumes and Surfaces of Solids of Revolution

18. द्विक समाकल के क्रम का परिवर्तन ... 611-624

Change of Order of Integration in Double Integrals.