मध्य प्रदेश के विश्वविद्यालयों के बी.एस-सी / बी.ए. द्वितीय वर्ष  के छात्रों के लिए गणित द्वितीय प्रश्नपत्र "यूनीफाइड गणित : एडवान्स्ड कैलकुलस" की पाठ्य पुस्तक। यह पुस्तक उच्च शिक्षा विभाग द्वारा अनुमोदित पाठ्यक्रम सत्र 2020-21 के पूर्णतः अनुरूप है। बी.ए./बी.एस-सी. विद्यार्थियों के स्तर को ध्यान में रखकर ही इस पाठ्यक्रम की रचना परिमेयीड्डत रूप से की गई है। वस्तुतः पाठ्यक्रम एवं परीक्षा संरचना में परिवर्तन की अत्यन्त आवश्यकता अनुभव की जा रही थी। हमारी राय में, यह विद्यार्थियों को सरलता प्रदान करने के साथ-साथ उच्च शिक्षा के प्रति उनके मन में व्याप्त भय को कम करेगा।

Unified Mathematics : Advanced Calculus

Contents

Unit - 1

1. Sequences of Real Numbers ... 1-56

2. Infinite Series ... 57-134

3. Alternating Series ... 135-150

Unit - 2

4. Continuity of Functions of One Variable, Properties of Continuous Functions, Uniform Continuity .... .... 151-196

5. Chain Rule of Differentiability ... 197-216

6. Mean Value Theorems and their Geometrical Interpretations, Darboux's Intermediate Value Theorem for Derivatives ... 217-248

Unit - 3

7. Limit and Continuity of Functions of Two Variables 249-282

8. Partial Differentiation ... 283-308

9. Euler's Theorem on Homogeneous Functions ... 309-336

10. Change of Variables ... 337-364

11. Taylor's Theorem for Functions of Two Variables ... 365-380

12. Jacobians ... 381-416

Unit - 4

13. Envelopes and Evolutes ... 417-444

14. Maxima and Minima of Functions of Two Variables, Lagrange's Multiplier Method ... 445-490

15. Beta and Gamma Functions ... 491-528

Unit - 5

16. Double and Triple Integrals, Dirichlet's Integrals ... 529-572

17. Volumes and Surfaces of Solids of Revolution ... 573-598

18. Change of Order of Integration in Double Integrals ... 599-612