मध्य प्रदेश के विश्वविद्यालयों के बी.एस-सी / बी.ए. प्रथम वर्ष के छात्रों के लिए "यूनीफाइड गणित : कलन एवं अवकल समीकरण" की पाठ्य पुस्तक। मध्य प्रदेश राज्य विश्वविद्यालयों के प्रथम वर्ष स्नातक के लिए केंद्रीय अध्ययन बोर्ड, उच्च शिक्षा विभाग द्वारा अनुशंसित नवीनतम पाठ्यक्रम में प्रवेश लेने वाले छात्रों के स्तर को ध्यान में रखते हुए तर्कसंगत रूप से स्नातक प्रथम वर्ष के छात्रों के लिए गणित - द्वितीय प्रश्नपत्र की पाठ्य पुस्तक

यूनीफाइड गणित - कलन एवं अवकल समीकरण

विषय-सूची

कलन

इकाई - 1

1. उत्तरोत्तर अवकलन और लैबनीट्ज प्रमेय ... 1-38
Successive Differentiation and Leibnitz's Theorem
2. मैक्लॉरिन एवं टेलर श्रेणी में विस्तार ... 39-60
Maclaurin and Taylor Series Expansions
3. अनन्तस्पर्शी ... 61-96
Asymptote

इकाई - 2

4. वक्रता ... 97-140
Curvature
5. उत्तलता एवं अवतलता के परीक्षण, नति परिवर्तन बिन्दु ... 141-154
Tests for Convexity and Concavity, Point of Inflexion
6. बहु बिन्दु, कार्तीय निर्देशांकों में वक्रों का अनुरेखण ... 155-196
Multiple Points, Tracing of Curves in Cartesian and Polar Coordinates

इकाई - 3

7. अपरिमेय, बीजीय एवं अबीजीय फलनों का समाकलन ... 197-276
Integration of Irrational, Algebraic and Transcendental Functions
8. निश्चित समाकलन ... 277-308
Definite Integrals
9. समानयन सूत्र ... 309-354
Reduction Formulae
10. क्वाड्रेचर (क्षेत्रकलन) ... 355-394
Quadrature
11. रेक्टीफिकेशन (चापकलन) ... 395-410
Rectification

इकाई - 4

12. रैखिक अवकल समीकरण, रैखिक समीकरणों में रूपांतरणीय समीकरण, यथातथ अवकल समीकरण ... 411-454
Linear Differential Equations and Equations Reducible to the Linear Form, Exact Differential Equations
13. X, J और p में हल होने वाले प्रथम कोटि एवं उच्च घात के समीकरण, क्लारेट फार्म एवं विचित्र हल ... 455-494
First Order and Higher Degree Equations Solvable for x, J and p, Clairaut's Form and Singular Solutions
14. अवकल समीकरण का ज्यामितीय अर्थ एवं लाम्बिक संचेदियाँ ... 495-514
Geometrical Meaning of a Differential Equation and Orthogonal Trajectories

इकाई - 5

15. अचर गुणांकों के रैखिक अवकल समीकरण ... 515-582
Linear Differential Equations with Constant Coefficients
16. सामान्य समघात रैखिक अवकल समीकरण ... 583-600
Homogeneous Linear Ordinary Differential Equations
17. द्विषात रैखिक अवकल समीकरण, परतंत्र एवं स्वतंत्र चरों को बदलकर समीकरण का रूपांतरण, प्राचल विचरण की विधि ... 601-647
Linear Differential Equations of The Second Order, Transformation of the Equation by Changing the Dependent Variable and the Independent Variable, Method of Variation of Parameters